Альмантас Грикявичюс родился 7 июня 1935 года в Каунасе.
В 1966-м году окончил режиссерский факультет ВГИКа (мастерская документального фильма И.Копалина).
Заслуженный деятель искусств Литовской ССР (1981), лауреат Государственной премии Литовской ССР (1984).
В 1956-1961 - корреспондент газет, редактор Комитета радиовещания и телевидения при СМ Литовской ССР, затем - осветитель, ассистент режиссера, режиссер студии ТВ в Вильнюсе, ассистент режиссера Литовской киностудии. С 1965 года на этой студии самостоятельно снимает игровые и документальные фильмы.
Режиссер художественных фильмов: "Чувства" (1968), "Аве вита"(1969), "Потерянный кров" (1976), "Лицо на мишени" (1978), "Факт" (1980), "Медовый месяц в Америке" (1982), "Исповедь его жены" (1984), "Следы оборотня" (1986), "Воскресный день в аду" (1987) и других.
Скончался 4 января 2011 года.